Si una batería esta muerta, lógicamente no arrancara el teléfono, pero si lo conectas al cargador si que deberia por lo menos hacer el intento, si está mal conectada o con el cable flex algo roto ocurre lo mismo que si tienes la batería muerta; de todas formas para que una batería se quede ko tiene que haberte fallado con anterioridad, que no cargara, que cargara demasiado rápido, que se te bajara y subiera el nivel de carga de forma rara o que te consumiera una barbaridad.