El problema recide en que el SDK de android no está actualizado, borra la libreria de appcompat v7, actualiza el SDK lo que es support library en extras si no me equivoco luego reinicia eclipse y crea un proyecto cualquiera, veras que se te creo un nuevo app compat v7 linkea esa libreria a tu proyecto que daba errores pero en tu proyecto elimina el appcompat v4.jar y sustituyelo con uno que está dentro del appcompatv7, si no haces lo ultimo te volvera a dar error, es todo has un clean y deveria andarte todo, saludos.