Antes de hacer esto, saca la SD del móvil nuevo y borra datos (ajustes - aplicaciones) de WhatsApp.
Abre el almacenamiento del móvil y comprueba que no haya una carpeta llamada WhatsApp.
Si existe bórrala.
Luego mete la SD, copias la carpeta WhatsApp al móvil, abres el WhatsApp, te pedirá volver a meter el número de teléfono, lo pones y te debería decir lo de recuperar copia de seguridad