Yo tengo una cuenta de Gmail configurada con el correo Gmail del teléfono, y otra cuenta distinta , pero de Gmail también, configurada con la aplicación de correo que trae por defecto de HTC. Lo hice así para probar las dos aplicaciones (la de Htc y la de Gmail) y ver cuál me gustaba más. Y como me han gustado las dos, ambas he dejado, jejeje . No me dió ningún problema, ni tuve que hacer ningún truco. Prueba así.
saludos.