Si ya has probado flashear tres firmwares diferentes en el Flashtool e incluso probando reparar con Sony Companion, ha de ser un problema más grave. No te podría decirte que tienes algún problema del display porque como dices, te aparece la animación de Sony al iniciar el teléfono.
Aunque dices que el teléfono se reinicia solo hasta descargar toda la batería, ahí me genera cierta duda si tendras alguna falla en la batería (un caso bastante visto en el ZL).
Te recomendaría que sigas las instrucciones de este post (probando tampoco pierdes nada). Y luego nos comentas aquí si el problema se solucionó o persiste.
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=958798