He estado buscando cual sería la solución al problema ya que me ofrecieron un S4 Mini con dicho problema.
Lo que encontré es esto:
Cito a MaRkOsBcN:
"lo que tienes que hacer es soplar el movil por todas partes y tambien la parte dorada de la bateria una vez hecho esto pon la bateria de nuevo en el movil y una vez la hayas puesto apagado el movil ponlo a cargar y dejalo 1 hora o 2 horas y bajate el firmware del samsung galaxy s4 mini de la web sammmobile.com una vez tengas la web puesta dale a register y registrate una vez hecho esto dale arriba a login pon tus datos y entraras a la web luego dale en la parte de arriba a firmwares y cuando te sala la web veras que pone check firmware update dale hay y pon tu modelo de samsung galaxy s4 mini.si tiene para meter 2 tarjetas sim es el samsung galaxy s4 mini duos. si solo tiene una puede ser el LTE o el otro miralo en ajustes acerca del movil y te sale si no en la caja del mvil. una vez se te haya bajado el firmware te bajas el programa odin y cuando lo tengas bajado tienes que abrirlo y darle a pda te dara para seleccionar el archivo que te has bajado ponlo donde pone pda dandole abrir y espera a que se cargue una vez se cargue con el mvil apagado dale tecla para bajar el volumen la tecla del medio y la tecla para encenderlo dejalo 5 seg hasta que te salga algo con un triangulo amarillo conectalo al ordenador espera que lo reconozca el programa y dale a start una vez hecho esto esperate a que inicie y buala el movil lo tienes 100x100 como si lo hubieras comprado de fabrica"
En resumen, hay que limpiar los conectores y reinstalar el firmware.
Por favor comentar si ésto soluciona el error. Gracias.