Supongo que te habrás equivocado al poner la versión de Android que lleva tu teléfono porque el Note 2 no llegó a tener la 4.2.
He estado probando con mi teléfono a ver si dejando pulsado el botón "home" y apagandolo se volvía a encender y no, si lo dejo pulsado y apago la pantalla el teléfono permanece apagado. Si fuera el botón de "power" el que se hubiera queaado pulsado por alguna razón, el teléfono se reiniciaría cada cierto tiempo así que esto es raro.
Probaría a flashear alguna de las últimas roms 4.4.2 y ver si así se soluciona pero viendo el precio que le decían a tu amigo por arreglarlo, parece que lo que hubieran detectado los del SAT fuera un fallo en la placa y pretendieran cambiarla.