Hola, Ferran15, y bienvenido a tu casa
Vamos por partes, para quitar los dos iconos del Sygic, yo desinstalaría el programa, y luego con el Resco Explorer, vete a Windows/Menú Inicio/Programas y allí tendrás todos los accesos directos de programas que tengas instalados. Buscas los que aparezcan del Sygic y los eliminas. Luego vuelve a instalar el Sygic y ya está. Otra opción si aparecen dos es ir a la ruta indicada y eliminar el que tenga fecha más antigua. Luego haz la prueba a ver si funciona con el icono que dejas y ya estaría.
Hay un programa que es el Task Manager, que lo que hace es ponerte un icono arriba a la derecha (en la barra donde está la batería, señal, etc.). Lo que hace es que cuando lo pulsas, te abre una ventana con todos los programas que se están ejecutando y una X al lado. Si pulsas la X, los cierra, pero si pulsas sobre el resto de la línea, te vuelve a abrir el programa.
Lo del reproductor, creo que es así, te deja la última canción que hayas escuchado, pero si alguien sabe más del tema, que lo postee.
Salu2.