Yo cuando puse los datos gmail creia que era suficiente, pero no.
Hay que ir a cuentas de correo y allí añadis la de gmail. Así funciona perfectamente el push. Pero ojo, solo si tienes activados datos o wifi.
Lo uso para los mails del trabajo y va muy bien. Si voy por ahi, y me envian un mail a mi direccion de gmail, obviamente con el 3g activado o el wifi si estoy en casa, me llega el mail inmediatamente. Ojo... hay que activar la opcion push en opciones de correo electronico, se pone cuando configuras una cuenta. Esto se hace en el icono "correo electronico" no en el icono "gmail"
Acabo de encender el movil, le he conectado el wifi porque estoy en casa e inmediatamente me ha entrado un mail que me han enviado hace un par de horas. Así que si que funciona el push.