Eso ya no es un problema de las aplicaciones (creo yo, puedes probar con el widget Go Cleaner & Task Manager que te puse, este te dice lo que no debes mover) que te he puesto para poder mover las aplicaciones, es un problema de tu terminal.
Te cuento que a mi, en ocasiones de guindas a brevas, también se me desconecta súbitamente la micro SD (igual porque le tengo metido mucho rollo), yo lo soluciono retirando abriendo la tapa trasera, retirando la SD, experando un poco y volviéndosela a meter, todo esto con el móvil apagado, después ya no se te debería desconectar.
(Se me olvidó comentar que yo tengo Jelly Bean, no KK...)