Pues tienes al menos dos herramientas que se me ocurran para saber si estas conectado al wifi de tu casa:
1 Contexto de estado/red/conectado a WiFi. En el primer parametro puedes indicarle que solo se active cuando estas conectado a esa WiFi. ( sale dándole a la lupa).
Tarea de entrada: Variable %Wifistatus A Conectado. Salida: A desconectado.
2 Usa la Variable interna %WIFII en el If: IF %WIFII ~ Wlan666..... Consulta el manual online de tasker para mas información y ojo que esta variable cuando no esta conectado a ningún WiFi muestra las ultimas redes detectadas por lo que puede contener la red de tu casa además de otras.