Será el cable igual... al conectar y no usarla, al cabo del rato vuelve a su estado quitando el HDMI... prueba con otro cable... si no, puede ser problema del tablet...
PD: Prueba con todos los canales HDMI del televisor... ya que no solo hay 1, puede haber mas, como en el mio, que hay 2, y en el de mi salon tiene 4...
Saludos!