Nunca he probado una versión menor a 4.1.2, pero podría apostar que la 2.3.6 es más lenta.
Ahora, si alguien cree que hay una rom más vieja que es más rápida, que me diga pues estoy 100% dispuesta a probarla, jaja.
Entre las stock 4.1.2, te recomiendaría la rom
Oscuro o S5 de danivancouver, que puedes encontrar en este foro, o
Aryamod V8 que puedes encontrar en xda. O incluso
Cheese ROM, que tiene aplicaciones del Note 3, y que sólo por eso vale la pena XD
Si sólo quieres stock y no una custom, pues prueba la 4.1.2, siempre puedes volver a otra si no te gusta su desempeño.
PD: Feliz año para ti, y feliz año para cualquiera que lea esto <3