Bueno. Resultado. Compro el adaptador mini USB - HDMI (HML). Con el móvil no va (solo lo carga) con una samsung galaxy tab 4 10.1 4g tampoco pero, oh sorpresa, mi huawei mediapad 8 la ha cogido al instante, además se puede ver el contenido con la pantalla de la tablet apagada. (pongo foto). No se si en un futuro en alguna actualización permitirá al lumia hacer esta conexión o necesita algún hardware, porque la clavija micro usb es igual en todos los dispositivos. El problema de mi tele es que no tiene wifi.