Buenas!

Pues vamos a ir por partes... por lo que dices está en bucle de encender y apagar.

Voy a entender que tu bateria está bien... si no es así y sospechas de ella, prueba con otra, porque puede que esté mal y al arrancar el movil demanda mucha energia y si la bateria no lo soporta puede que se te apague directamente o se reinicie como dices.

Tambien puede ser fallo de tu android o de alguna app instalada, en ese caso sigue los pasos que te digo mas abajo.

Entra en modo seguro (para que no cargue las apps que instalaste tu), presiona el boton tactil inferior izquierdo (menu u opciones) mientras enciendes el movil, debe aparecer un mensaje que ponga SAFE MODE o MODO SEGURO. Si en ese modo el movil enciende y no te hace cosas raras, busca alguna app que instalaras ultimamente y borrala, y pruebas en modo normal.

En el caso de que hasta en modo seguro te haga lo mismo de apagarse y encenderse... la cosa es mas complicada, tendrás que entrar en recovery (con el movil apagado, pulsa volumen arriba + boton central + encender y no sueltes hasta que salgan las letras Samsung galaxy SII GT-i9100) deberá salirte un muñeco android y un menu que puedes mover con las teclas de volumen.
Desde ahi, busca la opción Wipe Data / Factory reset y confirma con la tecla encender, esto restablecerá el movil completamente, perderás las apps y contactos (Las fotos y videos de las memorias no), pero mejor eso que un movil inutilizable.

Y.... en el caso... de que nada de esto funcione.... ya la cosa seria ponerse muy serios y reinstalarle la rom android, ya que puede que tenga algo corrupto. Entonces... te toca seguir este tutorial. Te deja el movil reinstalado y limpio del todo, y muy seguramente lo recuperarás.
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=776797

Saludos.