Hola! a mi recientemente me pasó eso de que se reinicie repetidamente quedandose en el logo de sony y xperia. Puedes hacer lo siguiente:
1. Flashear una rom con flashtool.
ó
2. Reparar con PC Companion de Sony. Entrasen PC Companion, inicias el Support Zone y cuando te aparezca la ventanita pequeña le das a reparar. Pero es muy importante saber que si vas a usar este método, vas a perder todos los datos que tienes en el móvil. También tienes que saber que para hacer esta operación necesitas como mínimo 80% de batería. Como supongo que tu móvil se estará reiniciando repetidamente y querrás apagarlo como sea, tienes que hacer lo siguiente: Aprieta el botón de apagar y el boton de subir volumen. Primero vibrará una vez. Sigues apretando y vibrará tres veces seguidas. Ya puedes soltar los botones. Tu móvil está ahora apagado. Puedes conectar el cargador para que cargue la batería. Recuerda este método de apagado porque lo necesitaras si quieres entrar en modo flashmode o fastboot, necesarios tanto para el método (1) como el (2) mencionados al principio del post.
Por otra parte dices que has hecho copia. Si no lo he comentado es porque no sé como podrías restaurar esa copia. A ver si en ese sentido te puede ayudar algún compañero.
Espero haberte sido de ayuda. Suerte!
PD: También tengo que decirte que el motivo por el cual se reiniciaba mi móvil no fue el mismo que el tuyo sino que a mi se me reiniciaba por un error al reabrir el bootloader. Pero el problema es el mismo.