El S4 si tiene un contador de flasheos, lo que no se muestra en el "Download mode"
El contador lo puedes ver y resetear con la app "Traingle Away".
Para usar la app necesitas que tu modelo sea compatible, ser root y tener el kernel y recovery original de Samsung.
Por lo tanto si quieres ver y/o resetear el contador, tienes que volver a hacer root y pasar el "Triangle Away".
Si no recuerdo mal, justamente después de eso hay que volver a flashear una ROM stock, por que si reinicias tal cual, al detectar root te subirá el contador a 1.
Dependiendo de la versión de la ROM que has flasheado recientemente ten cuidado con que método haces root para que no te active el Knox!