Si no te reconoce tu huella dactilar, lo que puedes hacer es primero intentar volver a introducir tu huella dactilar en Ajustes -> Finger Scanner -> Fingerprint Manager (si no te reconoce la huella, introduce la contraseña que pusiste). Prueba a volver a introducir tu huella y después prueba a desbloquear, quizás sea porque no te la reconoce bien.
En cuanto al calentamiento de esa parte, en cierto modo es normal debido a que ahi esta el procesador, y se suele calentar ahí. De normal pasa cuando existe alguna aplicación que se esta ejecutando (seguramente en segundo plano), por lo que deberías mirar en el apartado de batería si existe alguna aplicación activa cuando no tienes la pantalla encendida y, de ser así, intenta cerrarla o bájate alguna aplicación para matar las aplicaciones cuando las cierres, para que no se ejecuten en segundo plano y hagan que se te caliente el teléfono y te consuma batería.