Claro, no se enciende porque ya la tienes encendida permanentemente. Se trataría de, teniendo la pantalla nunca activa, que no se active al recibir cualquier notificación.
Además, he observado en Whataspp, que si recibo una primera notificación, la pantalla no se activa, pero en cuanto recibo una segunda sin haber mirado la anterior, sea del contacto que sea, ya comienza a encenderse siempre.
Por último, decir que googleando, no encuentro mucha información al respecto,
aquí por ejemplo, este usuario se queja de este tema, preguntándose por qué si la pantalla del móvil no se activa al recibir una notificación, por qué el reloj no puede hacer lo mismo?