Bueno, lo conseguí... y me contesto yo mismo por si lo necesitais alguno. Resulta que si enciendo la televisión después de poner en marcha el router no funciona. Sin embargo, si tengo el televisor en marcha y enciendo el router parece que entonces si que funciona perfectamente. De todas maneras dudo que sea un fallo del router.
Bueno, el caso es que tengo bypass.
Por otra parte, no he conseguido que funcione el control remoto, pero creo que eso es porque el firmware del televisor no lo soporta.