En caso de que justo esa no te sincronice siempre puedes volver a bajarla manualmente, buscándola en el Google Play. No tienes que volver a pagarla, las compras que hagas se asocian a tu cuenta y puedes descargarla las veces que quieras en todos los Android en los que introduzcas esa cuenta.
Con el tema de la sincronización de apps no puedo ayudarte, pues siempre he hecho y restaurado las copias con Titanium Backup.