No es normal que la batería se caliente. Yo con el mio todavía no lo he notado ni siquiera calentito, y eso que a veces juego o le doy mucha chicha en YouTube.
Si se come la batería y se calienta es defectuoso.
Aquí en España cuando compras un móvil tienes 15 días para que te lo cambien por otro igual sin ningún coste.
Imagino que allí será similar.
Que te lo cambien antes de que sea tarde.
Un saludo!