Si, dependiendo de que aplicaciones es normal. Hay algunas que estan siempre rulando en segundo plano, como el face Recognition y otras. Lo raro es que se te reinicie solo. A mi eso nunca me ha pasado y lo tengo petadísimo de apps.
Un consejo: Olvidate del task killer, a veces matar apps hace mas daño que beneficio. Desinstalalo y prueba durante un par de dias a ver si se te reinicia. Yo hace meses que no lo uso y me va de coña. Olvidate de el.