Tienes que entrer a Twitter desde el PC, ir a sus ajustes y en la parte de aplicaciones, revocar los permisos de la App para Android. Cuando lo hagas, ve al móvil e inicia sesión (Se habrá cerrado la sesión sola al revocar los permisos desde el PC). A partir de ahí ya te notifocará de todo.
Saludos.