Efectivamente, el BetterBatteryStats (BBS) es la mejor aplicación para saber qué está impidiendo que tu teléfono entre en deep sleep.
El procedimiento para ello es muy sencillo. Carga tu teléfono hasta el 100% antes de irte a la cama. En ese momento desenchufalo de la corriente y ejecuta BBS. De este modo el teléfono estará en "reposo" durante 7-8h y BBS irá monitorizando todos los procesos que produzcan Wakelocks e impidiendo que no entre en Deep Sleep.
Cuando despiertes, abre BBS y mira a ver qué es.
Todo el mundo que se queja de la poca duración de su batería aquí podrán encontrar fácilmente la solución. ;)