Yo he tenido también problemas. Resulta que tenía una app que no hacía más que despertar el móvil.
Para detectarlo, si miras en Ajustes > Batería podrás ver en que se te está yendo.
Como norma general, deberías cercionarte de que la pantalla es lo que más consuma (sobre el 5-10% con respecto al siguiente item).
En mi caso, comprobé como Android OS era lo que más se llevaba (un 55% de batería), lo cual no es en absoluto normal. Este fue el indicio que me permitió saber que alguna app estaba tragando batería a velocidad
Falete 
Sin embargo, esto de por sí no aporta ninguna información sobre qué app es la que está dando la matraca. Para cercionarme bien, instalé
Wakelock Detector. Con esta app, puedes saber qué cantidad de tiempo el dispositivo ha estado despierto y cuanto en sueño profundo (que es el estado ideal para conservar batería) y conocer a ciencia cierta quién está despertando al bicho (en tres modalidades: CPU, pantalla y lanzadores de WakeUp). En mi caso, mi móvil sólo está despierto aproximadamente un 10% del tiempo total, valor que considero normal.
Uno de los que más wakelock realiza es Whattsapp, pero por desgracia es una app irrenunciable (con lo bonica que es Telegram...
). En mi caso, detecté que era la app Pill Reminder, que me avisaba para no olvidar tomar una medicación, la que despertaba muchísimo el móvil y no lo dejaba entrar en sueño profundo (esto se nota sobre todo por la noche donde, si lo tienes encendido, el deep sleep es lo que debe imperar).
Total, que fue desinstalarla (e instalar otra app similar que se portaba bien) y volví a tener mis approx. 24 h de batería (contando que de noche está encendido y lo cargo por la mañana con el pc) de nuevo con mi uso habitual.
Como ha dicho Alijoregon, recomiendo Greenify para que automáticamente vaya liquidando las apps en memoria que ya estés usando y además el módulo de xposed
Unbounce, que permite reducir estos wakeups (ya que muchos de ellos no es necesario que salten tan continuo) permitiendo que el dispositivo no despierte.
Aparte, como última recomendación, prueba a bajar la velocidad de la CPU (yo uso
Voltage Control). Con unos 600-800 Mhz de tope tendrás tu dispositivo igual de fluido y en teoría se debe reducir algo el consumo. Luego te creas en esta misma app un perfil de 1000Mhz para cambiar rápido si tienes que jugar o necesitas potencia.
Ya nos cuentas si tienes alguna app
polizón 
