Cuando entra a los modos si queda encendido??
Si lo pones a cargar sale animación de carga? Y a cuanto está la batería?
Pueden pasarte dos cosas, o la batería no soporta el arranque del sistema porque está mal..... o el propio sistema está corrupto y tendras que restablecerlo o flashearlo.
Ve al recovery, busca la opción wipe data/factory settings e intenta volver a iniciar el teléfono.
Si esto no te sirve es probable que debas entrar al modo download y flashear por odin una rom completa.
Otra cosa, si tienes una tarjeta SD puesta...quitala e intenta iniciar el movil sin ella, muchas veces las SD suelen dejar el movil atontado.

Es correcto, si entra a recovery y download el movil está vivo, solo hay que dar con el problema.
Suerte y prueba y comentas.