Vaya por dios, tampoco les costaba nada preparar una actualización.
En fin, ayer, tras el primer aviso de calentamiento de batería parecía que se había solucionado. Pero más tarde por la noche empezó a apagarse solo, sin avisar de calentamiento ni nada. Era encender la pantalla y apagarse. Y esta mañana igual.
Voy a ver si consigo volver a la versión anterior porque iba mejor.
Edito: De momento estoy probando la Kit Kat Style
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=765208
Ya comentaré qué tal ha sido el cambio.