Para pasar variables si se suelen usar variables estáticas, pero porque van a ser de "consumo inmediato", y sólo cuando son tan grandes que vas a exceder el tiempo de procesamiento del Bundle si las pasases así, aunque no dentro de la propia Activity, sino en una clase propia destinada a eso y que va a ser temporal. Pero bueno, es un rollazo que no viene al caso.
Y yo no te he dicho que crees las 6 MediaPlayer, te he dicho que pongas 1 solo MediaPlayer pero en el objeto Application, porque será de instancia, estará vivo durante toda la ejecución de la app, y será accesible por todas las Activities.