Insisto en lo mismo de siempre, es muy difícil que podamos aconsejarte con un mínimo de criterio si no conocemos cuáles son las características más importantes para ti ni cuáles son tus necesidades de uso
En cuanto a batería el SGS5 está a un nivel similar al del LG G2, y en determinadas circunstancias te durará incluso más el primero. Date cuenta que el SGS5 tiene 2.800 mAh de batería para 5,1" de pantalla, frente a 3.000 mAh de batería por 5,2" del LG G2, y además el SGS5 dispone de un modo ultraahorro de energía que consigue exprimir la duración a base de aprovechar el nulo consumo que tienen las pantallas AMOLED cuando se apagan los pixels (al representar el color negro).
Dejando al margen el tema de la batería la principal diferencia entre ambos terminales es que el LG G2 es ligeramente más pequeño y ligero, mienras que el SGS5 dispone de mejor cámara, más sensores (lector de huella dactilar, ritmo cardíaco, etc.) y resistencia al agua y polvo (certificación IP67). Otra cosa es lo que te cueste cada uno y cómo valores esa diferencia de precio...
Saludos