Buenas!
Supongo y espero que todos esos problemas sean de la ROM que te venía al comprar el teléfono y que cambiándola se solucionen, asique no te preocupes.
A ver, yo como recomendación personal, te diría que te pusieras SLXRom(
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=795814) que es lo más básico y funcional que hay bajo mi punto de vista. Luego también hay ROM con Android 4.4 y demás pero que, al menos a mi, no me funcinan tan bien como me ha funcionado esa.
Asique te invito a probar esa ROM a ver si el problema viene de ahí. Como curiosidad, ¿dónde compraste el móvil?
Un saludo y suerte.