Instala el Kies y el Kies 3 en tu PC , con Kies haces la Copia de seguridad del S3, te tomará casi todo, luego cierras y abres el Kies 3 y luego conectas el S4 , el Kies detectará la copia que hiciste antes, le das a Restaurar y eliges lo que quieres restaurar, datos tuyos, cuentas, y apps lo único que no te repondrá son los datos de apps como datos de juegos ya que los SO son distintos.-
El tema es que si tienes KK 4.4.2 en el S4 siempre te dará dolores de cabeza el Titanium, como también Go Backup al que le han capado todas las buenas características que tenía cuando era free.-
A propósito de tu pedido, lo que te sugiero que hagas te lo provee Samsung de SERIE, cuestión de trastear un poquito nomás.-