Deduzo que pueda ser falta de alimentacion del adaptador hdmi > vga. Este la coge del hdmi de la tablet pero podria ser que funcionara como los mhl de samsung que tienes que tener el cargador enchufado al movil para que este active la salida de tv.
Como yo no lo podré probar hasta el finde que viene intenta de probarlo tu a ver si encontramos la solucion
Prueba de enchufarlo al cargador de corriente a ver. Despues se que muchos dispositivos solo activan la salida de tv cuando le das a reproducir video o audio, prueba a ver con una peli. Y otra cosa, mira a ver enchufandolo a una tv actual al hdmi directo para ir descartando problemas de la tablet o problemas del adaptador/converson hdmi>vga.