Siguiendo los consejos de Redbracelet he calibrado la batería, y el rendimiento ha mejorado.
Ahora por OTA me ha llegado una actualización del sistema

A ver si la batería está bien optimizada.
Probaré la App battery doctor, que no la conocía. La que si he usado es greenify para hibernar casi todas las aplicaciones y así limitar el consumo de datos y de batería.