Yo no me preocuparía mucho por la batería... Las baterías de hoy en día no requieren demasiadas precauciones (lo único que intentes evitar las descargas completas, mejor cargar como dice
sindo19 antes de que baje del 20%), y además si se te estropease por algún motivo la batería es facilísimo cambiarla.
En cuanto a aplicaciones, como te han dicho anteriormente depende de qué uso quieres darle a tu SGS4+, hay muchísimo donde elegir (para que te hagas una idea, en el mío tengo instaladas más de 150 aplicaciones).
Y respecto a accesorios, 90% de lo mismo, depende también de tus gustos personales y del tipo de uso que hagas con tu smartphone. Desde luego veo casi imprescindible ponerle una buena funda, por ejemplo una de la marca Spigen
Saludos