Hola compañero,
no entiendo muy bien lo que quieres decir...primero dices q no te conecta por wifi...y luego dices q el WLAN lo tienes desconectado pero q si lo conectas sí que te funciona...?¿
Para conectarte por wifi a la red de tu casa tenes q activar el WLAN. Lógicamente se te conectara a tu red mediante la cual tendrás acceso a internet y no te cuesta nada, salvo la tarifa que tengas contratada con tu servidor de internet para casa.
Otra cosa es q te conectases por GPRS, entonces sí tendría coste por conexión salvo que tengas un plan de datos para pda.