Si la pregunta es si en Android puedes ejecutar un Applet de Java, la respuesta corta es no. Entre otras cosas porque Android no tiene las librerías Swing ni AWT, entre otras cosas porque Dalvik está "basado" en J2ME y no en J2SE, y además porque la única forma de acceder a la pantalla es mediante Activity o directamente en OpenGL (usando NativeActivity).
Ahora bien, si es factible portar una Applet a Android, aunque todo depende de la complejidad que tenga la Applet y de si tiene mucha dependencia de librerías sólo presentes en J2SE, o peor aún, J2EE.