De hecho es un problema del kernel en ninguna rom te va A andar el allshare si no es con el stock A lo mucho con algún kernel custom funciona el allshare pero no el Screen mirroring me pasaba con el s4 y me sigue pasando ahora en el note3 por eso decidí mantener el kernel stock que también da buena autonomía
Te recomiendo que con greenify pongas a dormir todas las app que no necesites notificaciones push para que no gasten batería.
Y si tienes algún proceso que siga molestando congelalo con titanium así podrás conseguir más autonomía con el stock eso hacia yo en mi s4 y sacaba alrededor de 19 horas con 6 de pantalla