ese símbolo de sincronización, que es una ruedecita con unas flechas dentro dando vueltas, sale peor no esta permanentemente no? solo sale cuando esta sincronizando que lo hace automáticamente cada cierto tiempo si es así no te preocupes el teléfono esta buscando si hay nuevos, mails, eventos del calendario ,,,, u otros servicios que necesiten sincronización para que lo entienda todo el mundo es como si el teléfono estuviera preguntando al servidor si hay algo nuevo que haya que actualizar.