¿Seguro que no lo llevas en LTE?
Yo lo llevo desactivado porque traga de lo lindo.
A mi el 3G me consume normal, aunque uso el toggle para cambiar a 2G cuando no necesito velocidad en la conexión.
También puede ser que tengas mala cobertura, y eso obliga a "pelear" con la red. Prueba activando la itinerancia.
Lo de la rotación de pantalla es un problema clásico de las AOSP cuando se viene de una stock.
Flashea un modem JB y comenta...
