Es problema de la batería, que no dá para más...
Abre la camara sin estar conectado a corriente y haz un video, o...inténtalo.
Seguramente se apagará.
La batería casi seguro. De todos formas , como dices que no tienes problemas...desmóntala, y verás a ciencia cierta de que se trata. La batería, si está mal....estará algo deformada y abultada...
Señal de que esta fundida....es más, cuanto antes hagas el cambio mejor, porque esta batería puede terminar de joderte el movil.
Saludos y suerte.