Acabo de hacer una prueba con la conexión de datos activada. He enviado dos correos electrónicos desde hotmail a una cuenta de gmail que tengo sincronizada en el teléfono. Uno me ha tardado 2 minutos en llegar y el otro 1 minuto aproximádamente. Pensaba que tardaría más pero me ha sorprendido bastante...
Aclaro que esto ocurre con la aplicación nativa de Gmail que trae el teléfono. Comprobad que tenéis activada la notificación de correo dentro de los ajustes de dicha aplicación.