Si los datos que das son reales (5 y 30 %) no te quepa la menor duda, la vida de la batería solo contempla una cierta cantidad de ciclos.
Pero la poca intensidad de corriente asimilada hace sospechar que los datos anteriores no serían tan reales, desviando la atención del problema hacia un cargador o un cable posiblemente defectuosos. No te será difícil conseguir un cargador prestado (con su cable) para evaluar ésa posibilidad.
Por último, el calor producido por el módem no tiene relación con ninguno de los dos supuestos anteriores. Se trata de una cuestión independiente del sistema de alimentación del teléfono.