La propia aplicación de correo gmail te avisa al instante cuando recibes los correos, lo que puesdes hacer es importar la cuenta de hotmail a la de gmail y utilizar solo esta aplicación para la gestión del correo, creo que se pueden importar hasta cinco cuentas de correo. Te dejo como hacerlo:
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=41495
Saludos