Es un poco complicado de explicar sin conocer tus conocimientos de redes. Un puerto es un servicio que escucha peticiones que le hacen a través de la red y da respuestas en función de para qué sirve ese puerto y de la petición que se le hace. Por ejemplo un puerto de un servicio de NTP responderá con la hora del sistema al hacerle una petición de hora.
El puerto 6666 se usa normalmente para dar servicios de IRC, pero en el caso de nuestro terminal depende de la funcionalidad que le haya dado el programador que lo haya dejado abierto.
Saludos.