No se si en el note 3 habrá cambiado la historia y tampoco lo puedo mirar (no soy root).Pero en otros modelos de Samsung era un fallo típico al corromperse o desaparecer el archivo "keystr" de la ruta efs/imei.
Me ha pasado en un s2 un note 1 un s3 y una tab. ¿Alguien root puede confirmar que sigue estando ese archivo?.
Suerte