Rápido es muy relativo, depende más que nada de la velocidad de conexión a internet.
Y el diseño, es aún más relativo, para gustos colores.
Te recomiendo pruebes un par y te quedes con el que más te gusta. Te pongo impresiones de los que he probado.
Dolphin browser es bueno, buen diseño y muy completo. Ocupa bastante memoria y también jala bastante ram. Este me lo dejé insta
Firefox también es bueno, el layout un poco menos intuitivo y un par de errores aquí y allá.
Opera (clasic) y su versión mini son de los más ligeros que he probado. Bueno para páginas de texto (el text wrapping es insuperable) y el mejor para descargas directas. Pero no soportan mucho contenido multimedia de páginas que requieren navegadores más modernos y su diseño es básico. Este me lo dejé instalado por la versión mini que ahorra datos móviles al comprimir las páginas.
Chrome me parece demasiado pesado e intensivo en ram para considerarlo, pero lo puedes probar, muy parecido a Firefox en el layout de la interfaz.