Gracias por las respuestas.
Debe ser otra cosilla, mi mujer tiene otro Z con la misma versión de app de Facebook y a ella sí que le funciona bien cuando estamos en la calle usando los datos, ambos somos de "Vomistar".
La aplicación "Películas" de Sony era la predeterminada para abrir los videos, pero también lo he cambiado con otras aplicaciones y hacen lo mismo, el video se queda cargando y no lo puedes ver.
Esto es rarísimo!!!