Hola Jask,
Abriendo la lista de contactos, en el menú, tienes la opción "Importar/Exportar" que te permite exportar contactos a la SIM e importarlos.
Una nota: los contactos del teléfono suelen tener asociados direcciones, varios teléfonos, notas,.... todo esto no tiene espacio para ser guardado en la SIM. La SIM sólo tiene espacio para un nombre (suele ser un campo corto) y un número. Lo comento para que lo vigiles y no pierdas datos.