Bueno he indagodo un poco en foros ingleses y ya tengo claro que con la actualización a 4.4 el note 3 no hace uso del acelerometro en segundo plano, pasa con aplicaciones de terceros e incluso con el podometro de S-Health.
La verdad es que esta es la primera vez que me arrepiento un 'poquillo' de actualizar el SO. En mi opinión todo estaba más fino con la 4.3.2
Saludos